La teoría cuántica se erige como uno de los marcos científicos más exitosos y precisos jamás desarrollados, confirmada con una exactitud extraordinaria en innumerables experimentos. Hoy en día constituye una piedra angular de la ciencia moderna y una fuerza motriz para la innovación tecnológica futura. Entre los muchos sistemas físicos cuánticos, la luz desempeña un papel singularmente versátil. La fotónica ofrece una plataforma sumamente flexible para las tecnologías cuánticas, que respalda una amplia gama de protocolos y aplicaciones, desde la comunicación segura hasta la computación y la metrología cuántica. Gracias a su controlabilidad y universalidad, la luz se ha convertido en una herramienta central para explorar y aprovechar los fenómenos cuánticos.

Este curso introduce los fundamentos de la óptica cuántica en relación con la información cuántica. Los estudiantes aprenderán la cuantización de los modos electromagnéticos a través del oscilador armónico cuántico y el formalismo del espacio de Fock, desarrollando una comprensión básica sobre los estados número. El curso aborda luego la caracterización de los estados “clásicos” y “no clásicos” de la luz, incluyendo los estados coherentes, comprimidos y gaussianos, así como el uso de distribuciones cuasiprobabilísticas como la función P de Glauber–Sudarshan, la función de Wigner y la función Q de Husimi. A partir de estas herramientas, los estudiantes explorarán las nociones de convexidad, clasicalidad y diferentes criterios de no-clasicalidad, antes de pasar al estudio de las correlaciones, con especial énfasis en el entrelazamiento. Finalmente, evaluarán de manera crítica la relación entre la P-no-clasicalidad y el entrelazamiento.

Día 1. Discretización de modelos continuos en redes cuadradas:
– Introducción y resumen.
– Aproximación kp y modelos continuos, topología (QAH, QSH), correspondencia del bulk/superficie.
– Introducción de impurezas y desorden.
Extensión de los métodos a materiales superconductores.

Día 2. Materiales bidimensionales y redes hexagonales:
– Introducción y resumen.
– Modelos para grafeno, modelo de Kane-Mele y Haldane.
– Nanocintas y efectos geométricos como constricciones.
– Campos externos y efecto Hall cuántico en grafeno.

La escuela se focalizará en la práctica a través de la escritura de programas en Python para realizar las simulaciones de transporte electrónico y en la discusión de los resultados obtenidos:
– Los programas se ejecutarán en la plataforma online Google Colab (https://colab.research.google.com)
– Se empleará el paquete de código abierto Kwant (https://kwant-project.org) para los cálculos de transporte; se emplearán las librerías Scipy y Numpy para calcular las relaciones de dispersión y Matplotlib para la representación de los datos.

4 sesiones teóricas de 1 hora. Aula Normal, todo el martes.

Clase 1. The photon in space and time
– HBT.
– g2(tau).
– Single-photon sources.
– Correlations in vortices.

Clase 2. Why we don’t need the Wiener-Khintchine theorem
– Sensor formalism.
– 2PS.
– Bundler.

Clase 3. To See or not to See
– Sub-natural linewidth antibunching.
– Resonance fluorescence.
– Two-photon everywhere.
– Multiphoton emission from a single-photon source through mean-field engineering.

Clase 4. Three exercises to publish
– The Mollow Tesseract
– Beyond the Bundler
– SPIM

Aula Normal, mañana del miércoles.

Aula Normal, tarde del miércoles.